作者：武權

硬幣只有正反兩面。所以，每拋出去一次，正面朝上的概率就是二分之一。拋出去兩次，兩次連續正面的概率是四分之一。拋出去三次，三次連續正面的概率是八分之一。以此類推，連續出現同個結果的概率是越來越小的。

現在，假設我是個賭徒，正在賭場里賭博，賭猜大小。猜大小和拋硬幣本質是類似的，概率都是一半一半。我連著3把都猜小，卻連著3把全開大。這時候我心想，既然連續4次全開大的概率只有十六分之一，那么下一把肯定更是開小的概率要更高，下一把，我就繼續猜小了！

你覺得我這么猜對嗎？這聽上去似乎很合理啊，但如果你也這么想，那就陷入了經典的賭徒謬誤里了。

事實上，雖然連續4把全開大的概率確實只有十六分之一，但是，具體到每一次賭博中，開大和開小的概率永遠是五五開。別說前面是連續3次開大，哪怕是連續300次開大，等到這300次結果塵埃落定后，第301次賭博啟動時，開大和開小的概率依然是五五開——換句話說，每一次的猜大小，都是獨立的事件，之前的結果無論是怎樣的，都不會影響到單次的概率。

其實，把“大和小”換成“輸和贏”也是一樣的。猜大小的時候，我輸和贏的概率每一局同樣也是五五開。不管我前面是輸多還是贏多，每當新的一局開場時，我贏的概率永遠是二分之一。

可惜啊，許多賭徒看不透這一點。他們總認為，既然今晚已經連輸很多把了，下一把肯定是贏的概率更高。正是抱著這樣的心態，他們一把接一把、賭到停不下來，甚至不惜借高利貸，試圖贏回這“下一把”。

而這個謬誤，并不是只有賭徒才會犯。賭徒謬誤為什么這么坑，它的根源在于“小數法則”。

從理論上說，如果我連續賭一億次猜大小，那么開大和開小的次數分布確實是非常接近1:1的。但是，如果只是幾次、幾十次、哪怕幾百次，這些次數都太少了——在這么小的樣本量里，什么樣的分布都有可能發生，很有可能就連續多少次開大，或者連續多少次開小。也難怪它能夠迷惑人了。

實際上，賭徒謬誤在日常生活里也隨處可見。

比如說向銀行申請貸款。一項印度的研究發現，你的貸款能不能被批準，有一部分原因取決于你的材料被審查官看到的時間和順序。比如在一天之內，如果這個審查官連續批準了3個貸款申請，那么他就更容易否決接下來的第4個申請。反過來也是一樣的，連續否決好幾個貸款申請后，就更容易批準下一個。這對于貸款申請者來說，這顯然是不公平的。

類似的，如果你去參加唱歌節目的初賽選拔，前面幾位選手都通過了，那你通過的概率就會變低。你去參加互聯網大廠的一輪面試，前面幾位候選人都進復試了，那你被刷掉的概率就會變高。

想來，你自己是不是也會有類似的判斷傾向？下次不妨當心哦。

來源: 科普中國

內容資源由項目單位提供